Объяснение:
Из точки Е проведем отрезок ЕК, параллельный АВ.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тоесть СВ//DE => ЕА//КВ и DE//CK
Так как в четырехугольнике КЕАВ стороны попарно параллельны, следовательно КЕАВ – параллелограмм.
ВЕ – биссектриса угла КВА по условию и диагональ параллелограмма КЕАВ.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.
Следовательно: КЕАВ – ромб
У ромба все стороны равны. Исходя из этого: ЕА=КВ=АВ=8 см.
СD=AB=8 так как противоположные стороны параллелограмма равны.
Р(АВСD)=АВ+ВС+CD+AD=AB+BK+KC+CD+DE+EA=8+8+KC+8+DE+8=32+KC+DE
Так как Р(ABCD)=46 см по условию, то получим уравнение:
32+КС+DE=46
KC+DE=14 см
Так как ЕК//АВ, а АВ//CD, то ЕК//CD;
DE//CK (доказано ранее);
Исходя из этого: CDEK – параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть DE=CK.
Тогда 2DE=14 см
DE=7 см
ответ: 7 см
Ну, раз так трудно, я расставлю обозначения.
Если провести линию центров (О1О2) и радиусы в точки касания (О1В и О2С), то получится прямоугольная трапеция (О1О2СВ), то есть сумма центральных углов обеих дуг - дуги ВА и дуги СА между точками касания равна 180 градусов
(то есть угол ВО1А + угол СО2А = 180 градусов).
Если теперь провести общую касательную через точку касания окружностей (пусть это АМ, АМ - перпендикулярно О1О2), то искомый угол ВАС равен сумме двух углов (ВАМ и САМ), каждый из которых измеряется половиной одной из этих дуг (угол ВАМ равен половине угла ВО1А, или, что то же самое, "измеряется" половиной дуги АВ, и со второй дугой АС - аналогично). То есть в сумме они равны 90 градусов (уж и не знаю ,тут надо пояснять :(). ЧТД
Объяснение:
1.
<2=180-54=126
2.
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом
123=<В+<К(внутр)
123=67+<К
<К=123-67
<К=56
Внешний <К=180-56=124
3.
<А:<В:<С=2:3:5
<А=2х
<В=3х
<С=5х
Сумма углов треугольника равен 180
<А+<В+<С=180
2х+3х+5х=180
10х=180
Х=18
<А=2×18=36
<В=3×18=54
<С=5×18=90
а) треугольник прямоугольный
б) В треугольнике против большого угла лежит большая сторона
А<В<С
ВС<АС<АВ
Длинная сторона АВ
4.
a основание
b боковая сторона
Треугольник равнобедренный
Боковые стороны равны
Если а=3,5, то
b=8,3
ответ : 3,5 ; 8,3 ; 8,3
Если а=8,3, то
b=3,5
ответ : 8,3 ; 3,5 ; 3,5, но такого тр-ка не существует, так как в треугольнике сумма двух сторон не может быть меньше третьей
3,5+3,5<8,3
5.
<В=180-(<С+<А)=180-(90+60)=30
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе
СМ=ВС:2=7,5:2=3,75
6.
<АВМ=х
<СВМ=х+52
Х+х+52+72=180
2х=56
Х=28
<АВМ=28
<А=<АВМ=28 как накрест лежащие
<В=180-<А-<С=180-28-72=80
ответ <А=28 <В=80 <С=72