Вравнобокой трапеции авсд через вершину с проведена прямая, параллельная стороне ав и пересекающая сторону - id134779020210119 от moskaliov 19.01.2021 09:23

Question

Геометрия: Вравнобокой трапеции авсд через вершину с проведена прямая, параллельная стороне ав и пересекающая сторону ад в точке е. известно, что угол а равен 80 градусов. найдите угол есд​

moskaliov · Accepted Answer

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине.
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)

Сумма углов треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°

MOGZ ответил