1) В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны.
ДЕ - биссектриса, ⇒∠ЕDА=∠ЕDС.
∠СЕD=∠ЕDА – накрестлежащие. ⇒
треугольник СЕD равнобедренный, а так как углы при основании ЕD равны 60°, он - равносторонний.
Угол С=60°, угол А=угол С=60°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ⇒∠В=∠D=120°
СD=ЕС=АС=4 см. АD=ВС=3+4=7 см
Р (АВСD)=2•(7+4)=22 см
Четырехугольник АВЕD - равнобедренная трапеция, так как ВЕ║|АD, и АВ=СД⇒АВ=ЕД.
-------------------
2) ∆ СЕD прямоугольный, Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒
угол ЕСD=90°- 45*=45°⇒ ∆ СЕD – равнобедренный.
CE=ED=5
Перпендикуляр СЕ параллелен и равен АВ. -⇒
АВ=СЕ=5 см
Так как нам известны длина образующей и высота, то по теореме Пифагора, можно высчитать радиус, который равен корню квадратному образующей минус высота r=(10^2-8^2)= 6cм
Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле:
Sп .п =S бок.+Sосн.
Sбок. = ПRl =П*6*10=60Псм2
Sосн. = ПR^2=П*6^2=36Псм2
Sп.п = 60П + 36П= 96Псм2= 301,44 см2
Объём конуса вычисляют по формуле:
V=1/3Пr^2h=1/3П*6^2*8=1/3П*36*8= 96П см3 =301,44см3