Нарисуем треугольник, проведем высоту из вершины прямоуго угла и обозначим ее СН.
У высоты прямоугольного треугольника есть свои собственные свойства.
Одно из них:
1) Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком ВН гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
Катет СВ=9
Отрезки, на которые высота поделила гипотенузу, равны 2х и 3х (2х:3х=2:3), причем 3х ближе к вершине В ( проекция стороны СВ)
А всего в гипотенузе таких отрезков 5х.
СВ²=ВН·ВА
81=3х·5х
5х²=81
х=0,6√15
ВН=3·0,6√15=1,8√15
НА=2·0,6√15=1,2√15
2)Отношение отрезков гипотенузы, на которые высота делит ее, равно отношению соответственных катетов.
9:АС=1,8√15:1,2√15
9:АС=1,5
АС=6
S АВС=9·6:2=27 ( ?)²
1.Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
АС-основание треугольника, значит МЕ=10 см.
2. Если же Ме не доказана, что она средняя линия, то сначала докажет это тождество.
Дан треугольник АВС.
Проведем прямую параллельную АС через точку М. По т. Фалеса отрезок пересекает сторону АВ в её середине.
Проведем прямую параллельную АВ из точки М. Тогда АЕМР-параллелограмм( Р-точка,которая лежит на стороне АС). У параллелограмма противоположные стороны =. Значит ЕМ=АР, АЕ=МР. Тогда ЕМ=1/2 АС. 2ЕМ=Ас. Ем=10 см.
Немного не понимаю, зачем даны другие стороны.
Объяснение:
Третья сторона треугольника в основании равна 10 и его площадь
S= 1/2* a*b = 1/2*6*8=24см2
Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна
Sб.=P*h=24*10 = 240cм2
Sп.п = 2*Sосн + Sбок = 48 + 240= 288 см2
2)Площадь основания – это площадь прямоугольного треугольника и равна
Sосн =1/2*a*b = 1/2*6*8=24 см2
Тогда площадь боковой поверхности, равна
Sб = h*(a+b+c)= Sп-2Sосн.
Sб.= 288-2*24= 240см2
где a, b, c – длины сторон треугольника; h – высота призмы. Сначала найдем третью сторону треугольника по теореме Пифагора: Y- корень
с= Y6^2 +8^2=Y 36+64 =Y100= 10 см
Высота призмы равна:
h = Sб./ (a +b+ c)= 240/ 6+8+10 = 10 см