На рисунку fool, ∠of = ∠old. (3б) 1) довести, що ∆ofc = ∆old. 2) знайти ∠d, якщо ∠c = 80° .

Question

Геометрия: На рисунку fool, ∠of = ∠old. (3б) 1) довести, що ∆ofc = ∆old. 2) знайти ∠d, якщо ∠c = 80° .​

tka4ukilia2017 · Accepted Answer

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда катеты равны 2х и 3х.

Отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, обозначим как у и у+2.

По теореме Пифагора:
4x² + 9x² = (2y + 2)²

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:
4x² = y · (2y + 2)

Это система уравнений:
13x² = (2y + 2)²
4x² = y · (2y + 2)

Разделим первое уравнение на второе и решим получившееся уравнение:
13/4 = (2y + 2) / y
13y = 4(2y + 2)
13y = 8y + 8
5y = 8
y = 1,6

Тогда гипотенуза:
1,6 · 2 + 2 = 3,2 + 2 = 5,2

На рисунку fool, ∠of = ∠old. (3б) 1) довести, що ∆ofc = ∆old. 2) знайти ∠d, якщо ∠c = 80° .​

MOGZ ответил