Решаются такие задачи с правила: напротив большей стороны лежит больший угол. Для примера подробно разберем данную вами задачу: AB=ACбольше BC Итак, для начала выведем неравенство с нашего правила: С=В больше А Теперь отталкиваясь от этого неравенства не составит труды выяснить, что угол А не может быть тупым т.к. в треугольнике может быть только один тупой угол, а два других угла (В, С) больше первого (А) В общем в этих задачах главное вывести неравенство, а уж исходя из него уже не трудно будет подвести остальные расчеты.
В равнобедренном треугольнике СDА
∠DСА= ∠DАС, но они равны также углу САВ треугольника САВ,
так как.
∠DСА и ∠САВ - накрестлежащие углы при параллельных основаниях и секущей -диагонали АС. ( отсюда АС - биссектриса угла DАВ)
∠DАВ= ∠СВА по свойству углов равнобедренной трапеции.
∠САВ=0,5∠ DАВ= 0,5∠СВА
Продолжим ВС до Е.
∠ЕСD= ∠СВА ( ВЕ - секущая при СD и АВ).
∠СВА = ∠ВСА - углы равнобедренного треугольника АВС
Развернутый ∠ЕСВ=180 =2 ∠АВС +0,5∠АВС
∠ ЕСВ=2,5 ∠ АВС
∠DСВ=∠АDС= ∠СВА+∠DСА= ∠СВА+0,5 ∠АВС=1,5 ∠АВС
∠ВСА= ∠ЕСВ:2,5= 72°.
∠BСD=∠АDС=72*1,5=108°