5.угол ВАЕ =60 град, значит угол АВЕ=30град.в прямоуг треуг против угола 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит половине боковой стороны с длиной 4 , то есть АЕ=2, СООТВЕТСТВЕННО ЧТОБ ПОЛУЧИЛСЯ ВЕРХ ТРАПЕЦИИ ,Надо из низа (12) вычесть два таких симметричных отрезка 12-2-2=8.
6. площадь трапеции равна произведению ее сред линии на высоту h,но также произведению среднего арифметического оснований на эту же высоту.Высоту сокращаем и приравниваем 11=((2х+4х+7х это низ) +4х (это верх))/2 .....х=11/17, 4х(верх)=44/17 (сократишь сам),низ =2х+4х+7х=13х=13*11/17= ...сам дорешаешь.
В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
Рассмотрим углы AED и CED. Они равны по условию. Следовательно, смежные с ними углы AEB и CEB тоже равны между собой (это следует из теоремы о сумме смежных углов).
Рассмотрим Треугольники АВЕ и СВЕ.
Угол AEB = угол CEB (по выше сказанному), угол АВЕ = угол СВЕ (по условию), а сторона ВЕ - общая. Следовательно, треугольники АВЕ = СВЕ по равной стороне и двум равным прилежащих к ней углам (второй признак равенства треугольников).
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла АЕВ лежит сторона АВ, а против угла СЕВ лежит сторона ВС. Следовательно, АВ = ВС.
Так как в одном треугольнике АВС АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный.
ответ: что требовалось доказать.