1) B=D=126°(как внутренне накрест лежащие):Сумма всех углов параллелограмма равна 360°,следовательно угол A+C=360°-(126°+126°)=108°, угол А=108°/2=54°,угол А=углу С=54°
2)P=36см,к пример сторону 1 и 3 примем за 1х+1х,стороны 2 и 4 за 2х+2х,сумма всех сторон равна : 6х=36,из этого х=6,дальше :сторона 1 равна 1х=6,сторона 2 равна 2х=12,сторона 3=стороне 1,а сторона 4= стороне 2
3)P=40дм=400см,у параллелограмма сторона 1=стороне 3,а сторона 2=стороне 4,следовательно: сторона 1=3х,2=2х,сторона 1=3,сторона 2=4
сумма всех сторон равна 400см=10х,х=40.Сторона 1 равна 120см,сторона 3 =стороне 1=120см,сторона 2 равна 80см,сторона 4=стороне 2=80см
4)Сумма углов параллелограмма=360°,из этого следует что угол D=360°-237°=123°,угол В=углу D=123° (как накрест лежащие),угол А+С=237°-123°=114°,угол А=114°/2=57°,угол С=углу А=57°
Дано точки A(1 ; √3; 3) B( 1; 0; 2) C(-1; -1; 3) D(-1; 0; 3)
Найти угол между векторами AB и CD
Объяснение:
Координаты вектора АВ(1-1 ;0-√3 ;2-3) или АВ(0;-√3-1) ;
Координаты вектора CD(0 ;1;0).
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: АВ*CD= |АВ|* |CD|*cos∠(АВ;CD) ,
АВ*CD=0*0+(-√3)*1+(-1)*0=-√3 , ( скалярное произведение в координатах);
|АВ|=√( 0²+(-√3)²+(-1)²)=√(0+3+1)=2 ;
|CD|=√( 0²+1²+0²)=1,
Подставим в АВ*CD= |АВ|* |CD|*cos∠(АВ;CD) ,
-√3=2*1*cos∠(АВ;CD) , cos∠(АВ;CD) =√3/2⇒ ∠(АВ;CD)=150°