Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные углы равны, при чем одна пара углов это острые углы, а вторая пара углов - тупыми.
Сумма всех углов = 360°.
1) Теперь решим задачу используя первое условие, что один угол в 2 раза больше второго.
Допустим, что каждый из острых углов = Х°.
Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°.
Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.
Выходит, что
х+х+2х+2х=360°
6х=360°
х=60° - размер каждого из острых углов.
Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°=2*60°=120°.
ответ: два угла по 60° и два угла по 120°.
2) Теперь решим задачу используя второе условие, что один угол
на 24° меньше второго.Значит, размер каждого из тупых углов = Х°+24°.
Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.
Выходит, что
х+х+(х+24°)+(х+24°)=360°
4х+48°=360°
4х=312°
х=78° - размер каждого из острых углов.
Значит, размер каждого из тупых углов = Х+24°=24°+78°=102°.
Допустим, что меньший из этих двух острых уголов =Х °.
Поскольку по условию задачи сказано, что один из острых углов в 5 раз меньше второго, значит второй угол (который больше по величине) в 5 раз больше первого и этот второй острый угол =5Х°.
Сума всех углов любого треугольника =180°
Значит сума углов нашего треугольника =180°
Выходит,
х+5х+90°=180°
6х=180°-90°
6х=90°
х=15° - величина первого острого угла.
Значит величина второго острого угла = 5Х°=5*15°=75°
ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 15° и 75°