1. Найти вектор АО⃗+КА⃗+ОК⃗.2. Найти вектор МВ⃗- МЕ⃗ +ОК⃗−ОВ⃗.3. Точки А и С симметричны относительно точки О и АД ⃗= ВС⃗. Симметричны ли точки В и Д относительно точки О.4. Как расположены векторы а⃗ и с⃗, если а⃗ ↑↓ в⃗ и в⃗ ↑↓ с⃗?5. На какое число надо умножить вектор а⃗, чтобы получить вектор в⃗ =|3а⃗ |и а⃗ ↑↓ в⃗?6. Найти координаты точки М- середины отрезка АВ, если координаты точек А(2; 4; -3) и В(16; -4;-5).7. Найти координаты вектора СА,⃗ если АВ⃗ {1;1;1}и ВС⃗ {2;2;2}. 8. При каком условии скалярное произведение а ⃗ в⃗ <0?9. Коллинеарны ли векторы АВ⃗ {−4;2;6}и СД⃗ {2;−1;−3}. 10. Перпендикулярны ли векторы АВ⃗{1;−1;0}и ВС⃗{2;−2;0}.11. Как расположена точка относительно прямоугольной системы координат, если одна из её координат равна 0.12. На оси аппликат найти точку равноудалённую от точек А(1; -13; 2) и В (-5; 0; 7)
В треугольнике АВС по теореме косинусов:
CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC => CosA=-1/4.
Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.
Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или
Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Вариант 2.
Подобие треугольников:
Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то
ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).
Коэффициент подобия k=1/2.
Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.
Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Объяснение:
удачи что бы получи(ла) 5!))