5. Нарисуйте цилиндр, образованный вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны BС. 6. По какой формуле рассчитывается площадь полной поверхности призмы, если призма наклонная?
7. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус его основания равен 12 см, а высота 20 см.
8. Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус его основания равен 24 см, а высота конуса 18 см.
9. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 3 см. Ее объем равен 80 см^3. Найдите высоту этой пирамиды.
10. Найдите объем шарового слоя, если радиусы сечений, с которого получен слой, равны 12 и 15 см, а его высота 10 см.
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму свойству ромба)
/DOE=/BOF (т.к. они вертикальные)
/EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2
Sромба=EF*CD=2*9=18
ответ: Sромба=18