Найди корни уравнения sin5x=12

Question

Геометрия: Найди корни уравнения sin5x=12

ryure146 · Accepted Answer

Пусть Q - начало координат

Ось X - QP
Ось Y - Перпендикулярно QP в сторону L
Ось Z - QQ1

Координаты интересующих точек
L(4,5;4,5*√3;0)
J(3;0;6)
P(6;0;0)

Уравнение плоскости LQJ ( проходит через 0)
ax+by+cz=0

Подставляем координаты точек
4,5a+4,5*√3*b=0
3a+6c=0

Пусть a=1 тогда c= -1/2 b= -1/√3

Уравнение плоскости
x - 1/√3y - 1/2z =0

Нормализованное уравнение плоскости
k= √(1+1/3+1/4)= √(19/12)
1/k*x - 1/(√3k)*y - 1/(2k)*z =0

Подставляем координаты P в нормализованное уравнение
Расстояние от Р до LQJ равно 6*√(12/19) = 12*√(3/19)

MOGZ ответил