Применим теорему Пифагора
Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .
Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:
h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см
Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:
S = 6 * 8 / 2 = 24 см2
Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так
S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48 см2 a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2
Координаты середины отрезка с концами (x₁;y₁;z₁) и (x₂;y₂;z₂) будут
x = (x₁+x₂)/2,
y = (y₁+y₂)/2,
z = (z₁+z₂)/2.
Тогда координаты середины отрезка AB будут:
x = (-3+1)/2 = -2/2 = -1,
y = (-1+5)/2 = 4/2 = 2,
z = (5+3)/2 = 8/2 = 4.
ответ. (-1; 2; 4).