Тут даже как-то трудно... ибо очевидно вовсе!)
Ведь края хорд лежат на окружности - значит, расстояние до них одиннаковы и равны радиусу окружности. Если нарисовать все эти штуки - отрезки расстояний до хорд и отрески расстояний до концов хорд,
То есть у нас два равнобедренных треугольника с равными парами сторон и высотой (расстоянием до хорды)А раз эти все их артибуты равны - след-но треугольники сии равны, и третьи их стороны - основания - тоже.
Эсли этого недостаточно, мона подтвердить прямоугольными треугольниками, образующимися делением тех равнобедренных напополам теми самыми высотами их - "расстоояниями от центра до хорд". Но кажется, это лишнее...)
Ура?
Ура!))
Эк Вы как! А я совсем по-другому прочитал задачку..
Тут-то не говорится о сумме квадратов катетов! А о сумме площадей квадратов всех сторон говорится!
то есть все три квадрата в сумме площадь 54 имеют!
А тогда , учитывая закон пифагоровых штанов эту сумму пополам надо сначала разбить - это будет одна половина - квадрат гипотенузы, а втораяя - сумма квадратов катетов.
54/2=27
и вот корень из 27 должен дать длину гипотенузы.
и это будет
3 корня из 3-х
или 5,196152... и т.д.
как говорил персонаж Мимино Рубик Хачикян : "Я так думаю!"))
ответ: АВ=11см
Объяснение: соединим точки А и Д. Получился прямоугольный треугольник АСД, в котором АС и СД - катеты, а АД- гипотенуза. Найдём АД по теореме Пифагора: АД²=АС²+СД ²=√(6²+6²)=
=√(36+36)=√72. Рассмотрим ∆АВД. В нём АД перпендикулярно ВД, поскольку площади перпендикулярны между собой, ВД перпендикулярно ребру площади. Поэтому ∆АВД прямоугольный, в котором АД и ВД - катеты, а АВ - гипотенуза. Найдём АВ по теореме Пифагора зная АД и ВД:
АВ²=АД²+ВД²=(√72)²+7²=72+49=121;
АВ=√121=11см