У прямокутній системі координат ху на площині задано рівнобедрений трикутник AСB, у якому АС = ВС, А(2; –5), В(4; 3). Навколо цього трикутника описано коло, задане рівнянням (x – 3)2 + y2 + 2y = 16. Визначте площу трикутника АВС.
1) Строишь прямой угол 2) На его сторонах откладываешь по отрезку так, чтобы эти отрезки находились в заданном отношении 3) Соединяешь концы отрезков, получаешь прямоугольный треугольник, подобный искомому. 4) Вспоминаешь теорему о том, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к его гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы. 5) Проводишь медиану к гипотенузе получившегося прямоугольного треугольника. 6) На этой медиане (или на её продолжении откладываешь отрезок, равный половине искомой гипотенузы. 7) Проводишь через получившуюся точку прямую, параллально гипотенузе построенного треугольника, до пересечения со сторонами прямого угла. 8) Готово!
2) На его сторонах откладываешь по отрезку так, чтобы эти отрезки находились в заданном отношении
3) Соединяешь концы отрезков, получаешь прямоугольный треугольник, подобный искомому.
4) Вспоминаешь теорему о том, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к его гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы.
5) Проводишь медиану к гипотенузе получившегося прямоугольного треугольника.
6) На этой медиане (или на её продолжении откладываешь отрезок, равный половине искомой гипотенузы.
7) Проводишь через получившуюся точку прямую, параллально гипотенузе построенного треугольника, до пересечения со сторонами прямого угла.
8) Готово!