Обозначим точку касания как К. Соединим К с центром О. ОК - радиус окружности и перпендикулярен касательной по определению. Более того, он проходит через середину хорды АВ и перпендикулярен ей. Доказательство: АВ параллельно касательной К, следовательно ОК перпендикулярно АВ, поскольку перпендикулярно касательной. Соединим О с концами хорды АВ и получим равнобедренный треугольник АВО, в котором высота ОК является одновременно и медианой, т.е хорда АВ делится пополам. Следовательно отрезок соединяющий точку касания и точку пересечения хорды с радиусом ОК является искомым расстоянием. Обозначим точку пересечения хорды АВ с радиусом ОК через D. Тогда нам надо найти отрезок КD. Рассмотрим треугольник АОD. Он прямоугольный. АО - гипотенуза и равна 65 по условию, т.к. она радиус. АD - катет и равен половине АВ, т.е. 63. Далее по теореме Пифагора находим второй катет - АО. И находим расстояние. Это будет ОК-АО.
(-5;4)
Объяснение:
а(1;2) и b(4;1)
3a-2b=3(1;2)-2(4;1)=(3;6)-(8;2)=(3-8;6-2)=(-5;4)