От этого зависит годовая ! через вершину в прямокутника abcd проведено пряму вм, перпендикулярну до його площини. ма=4см, мс=3см, мd=4,8см. знайти мв і площу abcd по- через вершину в прямоугольника abcd проведена прямая вм, перпендикулярную к его плоскости. ма = 4см, мс = 3 см, мd = 4,8см. найти мв и площадь abcd
Треугольник АЕD - прямоугольный по условию.
DE - катет, AD - гипотенуза.
Из доказанного выше равенства треугольников АD=CB=4, тогда
синус А= DE:AD=(√3):4
Острый угол DOВ между диаметрами - центральный угол, который опирается на ту же дугу, что угол DАЕ
Следовательно,∠DOВ равен 2* ∠DAB
sin∠DAE=DE:AD=(√3):4
Синус DOB найдем по формуле =
sin 2α=2*sin(α)*cos(α)
Косинус α =АЕ:AD
АЕ из прямоугольного треугольника AED по т.Пифагора
АЕ=√(16-3)=√13
cos∠DAE=(√13):4
Тогда sin DOB=[2*(√3):4]*[(√13):4])= (√39):8=0,7806
и ∠ DOB=arcsin 0,7806
---------------------------
Или:
Треугольник АDB - прямоугольный ( ADB опирается на диаметр АВ).
DE в нем высота, квадрат которой равен произведению
DE²=АЕ*ВЕ
3=(√13)*ВЕ
ВЕ=3:√13
Тогда диаметр равен АЕ+ВЕ=√13+3:√13=16:√13, а
радиус ОВ=ОD=8:√13
Тогда синус DOB=DE:OD=(√3):(8:√13)= (√39):8=0,7806
и угол DOB=arcsin 0,7806
По таблице синусов можно найти его градусную величину: 51°20'
---------------
И "на закуску" то, с чего можно было начать и остановиться на этом.
Ясно, что найдя синус угла DAE, мы можем по таблице найти этот угол, а умножив на два его значение, найти искомый угол DOE.
Итак, синус ∠DAE=(√3):4=0,4330.
По таблице синусов это синус угла 25° 40'. ⇒
∠ DOВ=2*25° 40'=51°20'
------
[email protected]