Объем цилиндра равен 63см3, а площадь осевого сечения 18см2. Найдите радиус основания цилиндра. 2. Радиус основания усеченного конуса 6 см и 10 см. Образующая наклонена к плоскости большего основания под углом 60 . Найдите объем усеченного конуса. 3. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2м и образующая 2,5м.Сколько надо возов чтобы перевести щебень, уложенный в кучу? 1м3 щебня весит 3т. На один воз грузят 0.5 тонны. 4. Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. Найдите объем шара.
Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
* Они прямоугольные, т.к. ВD - высота.
* AD=CD т.к. BD - медиана, делит AC пополам.
* ВD - общая сторона
Следовательно, треугольники равны по двум катетам.
У равных треугольников соответствующие величины равны, значит, AB=BC, а значит треугольник равнобедренный.
Итог: изначально мы предположили, что данный треугольник не равнобедренный, и доказали обратное. Значит, любой треугольник с совпадающей высотой и медианой - равнобедренный. Что и требовалось доказать.