a = 12 см
b = 16 см
Найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:
c = √(a² + b²) = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см
а) синус большего острого угла треугольника:
больший острый угол лежит против большего катета, т.е. ∠В.
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sin B = b / c = 16 / 20 = 0,8
б) сумму синусов острых углов:
sin A = a / c = 12 / 20 = 0,6
sin A + sin B = 0,6 + 0,8 = 1,4
в) тангенс одного из острых углов:
тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
tg A = a / b = 12 / 16 = 3/4
г) произведение тангенсов острых углов:
tg B = b / a = 16 / 12 = 4/3
tg A · tg B = 3/4 · 4/3 = 1
д) сумму квадратов синуса и косинуса каждого из острых углов:
косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
cos A = b / c = 16 / 20 = 0,8
cos B = a / c = 12 / 20 = 0,6
sin²A + cos²A = 0,6² + 0,8² = 0,36 + 0,64 = 1
sin²B + cos²B = 0,8² + 0,6² = 0,64 + 0,36 = 1
е) произведение тангенса и котангенса каждого из острых углов:
котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему:
ctg A = b / a = 16 / 12 = 4/3
ctg B = a / b = 12 / 16 = 3/4
tg A · ctg A = 3/4 · 4/3 = 1
tg B · ctg B = 4/3 · 3/4 = 1
Объяснение:
Определение
Геометрическим местом точек (сокращенно — ГМТ), обладающих некоторым свойством, называется множество всех точек, которые обладают этим свойством.
Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что все точки множества , указанного в ответе, обладают требуемым свойством, а также наоборот, что все точки, обладающие требуемым свойством, лежат в этом множестве .
Приведем классические и важнейшие известные примеры ГМТ.
Пример
Геометрическое место точек, удаленных от данной точки на заданное положительное расстояние, — окружность (это определение окружности).
Пример
Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой, — две параллельные прямые.
Пример
Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, — серединный перпендикуляр к отрезку.
Пример
Геометрическое место внутренних точек угла, равноудаленных от его сторон, — биссектриса угла.
Два последних примера будут рассмотрены детально в разделах "Серединный перпендикуляр" и "Биссектриса".
Утверждение
ГМТ, обладающих двумя свойствами, является пересечением двух множеств: ГМТ, обладающих первым свойством, и ГМТ, обладающих, вторых свойств
площадь круга по формуле:
s1 = π*r² - площадь описанного круга.
у правильного шестиугольника угол аов = 360° : 6 = 60°.
∠аос = 60° : 2 = 30°
r = r* cos 30° = r*√3/2
s2 = π*r² = π*(√3/2*r)² = 3/4*π*r² - площадь вписанного круга
надіюсь по етой схема все вершить ти решиш ета є.