Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 6, считая от вершины острого угла. Найди большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 24.
Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2. Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2. Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Пусть АЕ равно 3х, тогда ED 6х.
Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Значит, треугольник ABE - равнобедренный.
Тогда :
АЕ=АВ= 3х.
Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле :
Р(ABCD) = 2(АВ+AD)
24 = 2(3х+3х+6х)
24 = 12х*2
24 = 24х
х = 1.
Большая сторона AD = 3х+6х = 9х = 9*1 = 9.
ответ: 9.