Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 36 дм^2. Чему равен объем цилиндра(дм^2)

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулы для площади квадрата и объема цилиндра.

1. Формула площади квадрата: S = a^2, где S - площадь квадрата, a - длина стороны квадрата.

По условию задачи, площадь осевого сечения цилиндра (квадрата) равна 36 дм^2. Подставим это значение в формулу площади квадрата:

36 = a^2

2. Решим уравнение относительно a. Для этого извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√36 = √(a^2)

6 = a

Таким образом, сторона квадрата, которая является осевым сечением цилиндра, равна 6 дм.

3. Для нахождения объема цилиндра используется формула: V = πr^2h, где V - объем цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

4. Заметим, что радиус основания цилиндра равен половине стороны квадрата:

r = a/2 = 6/2 = 3 дм.

5. Подставим известные значения в формулу для объема цилиндра:

V = π(3^2)h

V = 9πh

Таким образом, объем цилиндра равен 9πh (дм^3).