АВСД - трапеция, АД-ВС=14 см, Р=86 см, ∠АВД=∠СВД, АВ=СД. В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД. АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14, 86=4АД-14, АД=25 см. ВМ - высота на сторону АД. В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см. В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см. ВС=АД-14=25-14=11 см. Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.
Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С. 2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С. 3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b. Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство: А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС. Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
217,445 литров объем усечённого конуса
Объяснение:
При условии что длины
С1=120π
С2=70π
Переведем все в дм.
1дм=10дм.
С1=120:10=12π дм длина окружности нижнего основания
С2=70:10=7π дм длина окружности верхнего основания.
h=30:10=3дм высота конуса.
Из формулы
С=2πr, найдем радиус каждого основания.
R1=C1/2π=12π/2π=6дм радиус нижнего основания
R2=C2/2π=7π/2π=3,5 дм радиус верхнего основания.
V=1/3πh(R1²+R1*R2+R2²)
V=1/3*π*3*(6²+6*3,5+3,5²)=π(36+21+12,25)=
=69,25π
π≈3,14
V=69,25*3,14=217,445 дм³ или литров.