с контрольной Задача 1.
Дана правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания 6 см. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60° . Найти объём пирамиды.
Задача 2.
Дана правильная треугольная призма со стороной основания 4 см. Высота призмы 8 см. Найти её объём.
Задача 3.
Найти объём конуса, у которого осевое сечение равносторонний треугольник со стороной 6 см.
По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ.
Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР.
Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ.
Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.
ВС - средняя линия ∆ КТР.
С- середина КР, АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК.
Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС параллельны двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.