отрезок ch высота прямоугольного треугольника abc с прямым углом C в отношении 2:1.Найдите расстоянии - id1355720520211220 от Chelovek37153 20.12.2021 11:05

Question

Геометрия: отрезок ch высота прямоугольного треугольника abc с прямым углом C в отношении 2:1.Найдите расстоянии от точки C до прямой AB если большой катет треугольника ABCравен 10 см​

Chelovek37153 · Accepted Answer

См. рисунок.
решать задачу можно разными например, вот этими двумя.
1) сделаем достроение BD параллельно МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5 тогда АС/СD=3/5 т.е имеем систему a/b=3/5 и a+b=72 отсюда a=27 b=45
2)рассмотрим треугольники АСМ и МСВ
АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC) MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC)
т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC) отсюда АС/СВ=АМ/МВ=3/5 АС+СВ=72 пришли опять к той же системе.
задача решена

MOGZ ответил