R=5 см
Объяснение:
маємо коло , дві паралельні хорди 6 см і 8 см відстань між хордами 7 см , треба знайти радіус кола Рішення: Через центр 0 проведемо діаметр , який пересіче навпіл малу і велику хорди. З центра 0 проведемо до точок перетину хорд з колом два радіуси і отримаємо два прямокутних трикутника. Щоб знайти радіуси , які є діагоналями цих трикутників, треба розвязати систему. Нам відомо, що відстань між хордами 7 см і не відомо , яка відстань центру кола від хорд. Позначимо одну відстань від центру кола до малої хорди через Х, тоді друга відстань від центра до великої хорди буде 7-Х. складемо систему : R1=R2
R1²=Х²+3² R2²=(7-Х)²+4² х²+9=49-14Х+Х²+16 14Х=56 Х=4
тобто діаметр , або 2 радіуси роздвлили відстань між хордами на 3 і 4 см. тепер ми знайдемо радіус , використовуючи теорему Піфагора, R²=4²+3²=25√=5
углы BОD и СОЕ равны
Объяснение:
Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.
Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.
А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.
Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.
Пусть ВС=х, тогда:
Теорема косинусов: x²=a²+b²-2ab*cosα
x²=36+81-2*6*9*cos120=36+81-108*(-1/2)=117+54=171
x=√171=3√19
Теорема синусов: а/sinα=2R
3√19:sin120=2R 3√19:√3/2=2R 3√19:√3=√3*√19=√57->ответ).