ответ: 6(ед²)
Объяснение:
если стороны ∆MNP: стор∆АВС=1/3, то их площади будут иметь такие же пропорции: S∆MNP/S∆ABC=1/3
2/S∆ABC=1/3
S∆ABC=3×2
S∆ABC=6(ед²)
, значит точка А(-2; 1; 4) Лежит на сфере, заданной уравнением (x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=1. 
- уравнение окружности
Объяснение:
{ AM - MB = 7
{ MB = AM\2
=>
AM - (AM\2) = 7 > 2AM - AM = 14 >
AM = 7 и
MB = AM\2 = 7\2 = 3,5
11) AM =MB = AB > L A = L M = L B = 180\3 = 60 град.
AM = MB и MD _|_ AB > L AMD = L M\2 = 60\2 = 30 град. =>
DM = 2 * DE = 2 * 4 = 8
14) AKM = AEM, так как L MAK = L MAE и L AKM = L AEM =>
и L AMK = L AME => треугольники подобны по трем углам, а равны, так как гипотенуза АМ общая =>
KM = EM = 13
15) L CMB = 180 - (L C + L CBM) = 180 - (70 + 40) = 70 град.
L BMD = 180 - (L MBD + L MDB) = 180 - (40 + 90) = 50 град.
L AMD = 180 - (L CMB + L BMD) = 180 - (70 + 50) = 60 град. =>
MD = AM\2 = 14\2 = 7 Незнаю наверное правильно
На сторонах треугольника АВС АВ, ВС, СА взяты соответственно точки М, N, P таким образом. что выполняется соотношение АМ:АВ=ВN:NB=СР:СА=1:3. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника МNP=2.
———————
ответ D) 6
Объяснение: Пусть АВ=с, ВС=а, АС=b
Т.к. короткие части равны 1/3 каждой стороны, то АМ=с/3, ВN=a/3, CP=b/3. Соответственно вторые части сторон равны по 2/3 от длины каждой.
Одна из формул площади треугольника S=0,5•a•b•sinα, где а и b - стороны. α - угол между ними. Следствие из этой формулы:
Площади треугольников, имеющих одинаковый угол, относятся как произведения сторон, образующих этот угол.
Примем площадь ∆ АВС=Q.
Тогда Ѕ(МАР):Ѕ(АВС)=[(с/3)•2b/3]:c•b=Q•2/9
Аналогично вычисления площадей ∆ МВN и ∆ PNC дадут их величину Q•2/9 (проверьте)
Сумма площадей этих треугольников 3•Q•2/9=Q•2/3 =>
Q-2Q/3=2
Q/3=2 => Q=3•2=6 (ед. площади)