Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Признак
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ответ: 8
ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ответ: 8
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ПРИЗНАКИ
Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ
Если плоскость параллельна двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости, то данные плоскости параллельны.
Если две параллельные прямые, принадлежащие одной плоскости, параллельны другой плоскости, то такие плоскости параллельны между собой.