Question

Объем цилиндра,у которого высота вдвое больше диаметра основания, равен 1м^3. Вычислите его высоту. а)$\sqrt{2\pi }$ см б)$\sqrt{\frac{2}{\pi } }$ см в)2$\sqrt{\frac{2}{\pi } }$ см решить!! Очень нужно

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, r - радиус основания и h - высота цилиндра.

Поскольку высота цилиндра в два раза больше диаметра его основания, то можно записать:

h = 2 * r,

где r - радиус основания.

Теперь мы можем заменить h в формуле для объема цилиндра:

V = π * r^2 * (2 * r).

Из условия задачи мы знаем, что V = 1 м^3.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

1 = π * r^2 * (2 * r).

Избавляемся от множителя π:

1 / π = 2 * r^3.

Делим обе части уравнения на 2:

1 / (2 * π) = r^3.

Находим кубический корень от обеих частей уравнения:

∛(1 / (2 * π)) = r.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен ∛(1 / (2 * π)).

Теперь мы можем найти высоту цилиндра, подставив значение радиуса в формулу для h:

h = 2 * ∛(1 / (2 * π)).

Округлим ответ до двух значащих цифр и запишем его в нужной единице измерения (сантиметрах).

Таким образом, ответом является вариант б), который записывается как 2 * √(2/π) см.