ответ:
объяснение:
1. вк=ав/2, значит вк= 1/2, а вк перпендикульярна ад, следовательно угол а = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
угол а=углу с, т.к. авсд - параллелограмм.
угол авк=60 гр., а
угол в = 60+90=150 гр. угол в= углу д
2.
авсд-трапеция
ад-?
из вершины с проводим перпендикуляр се
решение
ав=вс=10(за условием)
ав=се=10(по свойству)
∠е=90° ⇒ ∠д=∠с=45°⇒δсед-прямоугольный(∠е=90°)
се=ед=10 ⇒ δсед-равнобедренный
ад=ае+ед(при условии)
ад=10+10=20 см
ад=20 см
3.
дано: ромб abcd
угол а = 31°
решение:
в ромбе диагонали являются биссектрисами =>
=> 31/2=15.5 - угол оаd
диагонали пересекаются под прямым углом =>
=> угол аоd = 90°
сумма углов треугольника равна 180° =>
=> 180-90-15.5=74.5° - угол аdo
отв: 74.5°, 90°, 15.5°
4
на фото
ответ:
объяснение:
v1=пr1 в квадрате*оо1
v2=пr2 в квадрате*оо1
r1= а *корень из 3/ 6( радиус вписанной окуржности для равностороннего треугольника)
r2 а* корень из 3/3 (радиус описанной окружности)
вместо радиусов подставляешь формулы. и получаешь отношение v1 к v2.
дельши первый объм на второй. пи сократится, oo1 тоже. и в итоге получится: : : a * корень из 3 делить на 6 умножить на 3 делить на а* корень из 3. равно 3\6 или 1\2. ответ объёмы относятся как 1 к 2
Окружность с центром в точке О.
△АОВ.
АВ - хорда.
∠ОВА = 30°
ОВ, ОА - радиусы.
Через В проведена касательная.
Касательная ∩ АО = С.
АС = b.
Найти:ВС - ?
Решение:Обозначим касательную, которая проведена через точку В точками ВС.
АС - секущая.
Так как ОВ, ОА - радиусы ⇒ ОВ = ОА ⇒ △АОВ - равнобедренный.
⇒ ∠ОВА = ∠ОАВ = 30°, по свойству равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠ВОА = 180° - (30° + 30°) = 120°
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
ОВ - радиус, проведенный в точку касания с касательной ВС ⇒ ВС ⊥ ОВ.
⇒ △СВО - прямоугольный.
Сумма смежных углов равна 180°.
∠ВОА смежный с ∠ВОС ⇒ ∠ВОС = 180° - 120° = 60°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠ОСВ = 90° - 60° = 30°
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
⇒ ОВ = 1/2ОС. ⇒ОС = 2 * ОВ = 2R (R - радиус данной окружности)
Найдём BC, по теореме Пифагора: (с² = а² + b², где с - гипотенуза; а, b - катеты)
BC = √(OC² - BO²) = √((2R)² - R²) = √(4R² - R²) = √3R² = R√3
⇒ CD = CO - DO = 2R - R = R
Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
⇒ BC² = CD * AC
(R√3)² = R * b
R = b/3
⇒ BC = √(b * b/3) = b√(3)/3.
ответ: b√(3)/3.