прямая ab пересекает плоскость a в точке b и перпендикулярна прямой bd данной плоскости.найди угол между прямой ab и плоскостью a, если ab=6, а bc=3√3(точка c проекция точки a на плоскость a
Пусть АВСД прямоугольная трапеци ВС, АД -основание трапеции , АВ, СД-боковые стороны к- коефициент пропор., тогда АВ=3к (сторона которая ⊥АД) СД=5к за условием задачи АД-ВС=32 Если из вершины С опустим ⊥СК, то легко увидеть, что КД=32см Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД СК=3к , СД=5к, КД=32 32²=25к²-9к²=16к² к²=32²÷16 к=32÷4=8см Рассмотрим треугольник АВС он прямоугольный За теоремой Пифагора ВС²=АС²-АВ² АВ=3·8=24см АС=26см ВС²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2·50=100 ВС=10см АД=10+32=42см S=((ВС+АД)×АВ)÷2 S=((10+42)×24)÷2=42×12=504 см²
A) уравнение стороны АВ: 4x + 6y - 28 = 0. После сокращения на 2: 2х + 3у - 14 = 0. b) уравнение медианы АМ: Точка на оси х имеет у = 0, середина стороны ВС имеет у =(4-4)/2 =0. Поэтому медиана АМ совпадает с осью х, её уравнение у = 0. c) уравнение высоты СН: . Приведя подобные и поделив на -1 (чтобы коэффициент при х был положительным), получаем 3х - 2у + 16 = 0. d) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН: в уравнение СН подставим у = 0: 3х = -16 х = -16/3 = -5(1/3) ≈ -5,3333. у = 0. e) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ: коэффициенты А и В прямой АВ сохраняются, подставим эти значения: 2*(-8) + 3*(-4) + С = 0 С = 16 + 12 = 28. Уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ имеет вид: 2х + 3у + 28 = 0 f) расстояние от точки С до прямой АВ:
.
к- коефициент пропор., тогда АВ=3к (сторона которая ⊥АД)
СД=5к
за условием задачи АД-ВС=32 Если из вершины С опустим ⊥СК, то легко увидеть, что
КД=32см
Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД СК=3к , СД=5к, КД=32
32²=25к²-9к²=16к²
к²=32²÷16
к=32÷4=8см
Рассмотрим треугольник АВС он прямоугольный За теоремой Пифагора
ВС²=АС²-АВ²
АВ=3·8=24см
АС=26см
ВС²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2·50=100
ВС=10см
АД=10+32=42см
S=((ВС+АД)×АВ)÷2
S=((10+42)×24)÷2=42×12=504 см²