4) ад=60/5*2=24
4) l adb = 30 град. > в треугольнике abd угол l a = 90 - 30 = 60 град.
l adb = l bdc = 30 град. > l d = l adb + l bdc = 30 + 30 = 60 град. =>
ab = cd > трапеция равнобедренная
bk и cm - перпендикуляры к ad > ak = md
треугольник abk:
l abk = 90 град.; l a = 60 град. и l abk = 30 град. => если
ak = x > ab = 2x (аналогично в треугольнике mcd: md = x и cd = 2x)
в трапеции abcd:
bk _|_ ad > l kbc = 90 град.
l kbd = 90 - l kdb = 90 - 30 = 60 град. =>
l cbd = l kbc - l kbd = 90 - 60 = 30 град. =>
в треугольнике bcd, так как l cbd = l cdb = 30 град. > bc = cd = x
=> в трапеции abcd:
ab = cd = 2x
ak = md = x
km = bc = cd = x =>
ad = ak + km + md = x + 2x + x = 4x
bc = 2x =>
p = ab + bc + cd + ad = 2x + 2x + 2x + 4x = 60 > 10x = 60 > x = 6
=>
ab = bc = cd = 2x = 2*6 = 12
ad = 4x = 4*6 = 24
ответ: 6√5 см
Объяснение:
Пусть DO - высота пирамиды, DK, DM, DP - высоты боковых граней.
DK = DM = DP = 14 см по условию.
OK, OM и ОР - проекции наклонных, тогда они перпендикулярны сторонам треугольника АВС по теореме о трех перпендикулярах.
Если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции, значит
ОК = ОМ = ОР, следовательно О - центр окружности, вписанной в ΔАВС, а ОК, ОМ и ОР - ее радиусы.
По формуле Герона
см²
S = pr
84 = 21r
r = 4 см
ΔDKO: ∠DOK = 90°
по теореме Пифагора
DO = √(DK² - KO²) = √(196 - 16) = √180 = 6√5 см
ответ: АД=36,125м
Объяснение: если треугольники подобны, то их стороны будут пропорциональны:
ВС/ЕС=АС/ДС
50/16=АС/17
16АС=50×17
16АС=850
АС=850÷16
АС=53,125м
Тогда АД=53,125-17=36,125м