Т.к. острый угол ромба 60 гр. то диагональ BD отсекает равыносторонний треугольник АВD все его стороны по а Т.к. параллельна ВА , то точка С находится на расстоянииа\2 от С до альфа. Двугранный угол АВ построим его линейный угол. Из D проведём перпендикуляр к АВ это DK Пусть проекция D на альфа будет точка Р Р это основание перпендикуляра. Соединим основание перпендикуляра и основание наклонной получим отрезок КР это проекция на альфа . По теореме о трёх перпендикулярах РК перпендикулярно альфа Тогда угол DKP это линейный угол двугранного угла ВА.sinDKP= DP\DK= а\2: а =1\2 значит угол 30 гр.
Уравнение окружности выразим в каноническом виде, выделив полные квадраты.
х²- 8х + у² + 7 = 0.
(х²- 8х + 16) - 16 + у² + 7 = 0.
(x - 4)² + y² = 3².
Центр окружности О(4; 0), радиус 3.
Так как точка О по заданию - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСД, то координаты точек С и Д находим как симметричные точкам А и В.
хС = 2хО - хА = 2*4 - (-4) = 8 + 4 = 12,
уС = 2уО - уА = 2*0 - (-3) = 3. Точка С(12; 3).
хД = 2хО - хВ = 2*4 - 0 = 8,
уД = 2уО - уВ = 2*0 - 3 = -3. Точка Д(8; -3).
Как видим, точки В и С, а также А и Д находятся на горизонтальных линиях при у = 3 и у = -3. Поэтому высота параллелограмма равна 6.
Длины сторон ВС и АД равны по 12.
ответ: площадь равна 12*6 = 72 кв.ед.