Нарисовала в пейнте рисунок, надеюсь все понятно. Решение: 1. угол ACB = 180*-123*= 57* (Так как углы смежные) 2. Треугольник АВС - равнобедренный, так как у него 2 стороны равны. 3. По свойству равнобедренного треугольника: угол А= углу С = 57* 4. угол В = 180-(57+57) = 66* ответ: угол В = 66 градусов
Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие), то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB. В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и, так как DB=BC, BC>DK. ответ:BC>DK.
Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.
Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие), то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB. В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и, так как DB=BC, BC>DK. ответ:BC>DK.
Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.
Решение:
1. угол ACB = 180*-123*= 57* (Так как углы смежные)
2. Треугольник АВС - равнобедренный, так как у него 2 стороны равны.
3. По свойству равнобедренного треугольника: угол А= углу С = 57*
4. угол В = 180-(57+57) = 66*
ответ: угол В = 66 градусов