Розглянемо трикутник АРД , маємо: бісектриса розділила прямий кут на 2*45° ,кут АВД за умовою =30° Тоді знайдемо кут АРД 180-(45+30)=105°
кут ВРК теж буде =105°, як кути , створені січними. Перевіримо:в трикутнику АВК кут В розділиться діагональю ВД на 30° і 60°. З трикутника АВР знайдемо кут АРВ 180-(60+45)=75° Тоді кут ДРК теж =75° Сума усіх кутів в зоні перетину бісектриси і діагоналі = 360° 360-105-150=105 ° це і є кут , який треба знайти.
Такс. Сначала мы построили отрезок (единичный) а и угол, равный 90°. Затем применили теорему Пифагора, чтобы найти стороны данного прямоугольного треугольника.
Потом мы построили прямоугольный треугольник с катета ми а и а, чтобы найти и отметить длину гипотенузы, равной а√2. Затем на другой прямой мы отмерили и построили отрезок, равный 4√2а.
Затем на третьей прямой мы отмпиилм отрезок, равный 4√2a. Затем построили прямой угол и вверх отмерили 7 отрезков а. Получился отрезок, равный 7а. Затем соединили конец этого отрезка с концом отрезка, равного 4√2а (это отрезок A3B3). Таким образом мы получили прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 7а, а другой - 9а. Синус угла, противолежащего этому катета, равному 7а, есть 7а/9а = 7/9.
105°
Объяснение:
Розглянемо трикутник АРД , маємо: бісектриса розділила прямий кут на 2*45° ,кут АВД за умовою =30° Тоді знайдемо кут АРД 180-(45+30)=105°
кут ВРК теж буде =105°, як кути , створені січними. Перевіримо:в трикутнику АВК кут В розділиться діагональю ВД на 30° і 60°. З трикутника АВР знайдемо кут АРВ 180-(60+45)=75° Тоді кут ДРК теж =75° Сума усіх кутів в зоні перетину бісектриси і діагоналі = 360° 360-105-150=105 ° це і є кут , який треба знайти.