Question

Стороны треугольника равны 4см, 5см и √21см. Угол между сторонами 4см и 5см составляет 60°. Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной вокруг треугольника.

Answer 1

Объяснение:

$S_{ABC} =\frac{1}{2} AB*BCsinB\\S_{ABC} =\frac{1}{2}*4*5*sin60=\frac{1}{2}*4*5*\frac{\sqrt{3} }{2}=5\sqrt{3} (cm^2)\\$

по теореме синусов

$\frac{AC}{sinB} =2R\\2R=\frac{\sqrt{21} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =2\sqrt{7}\\ R=\sqrt{7} cm$

Answer 2

√7 см и 5√3 см

Объяснение:

√21 / (√3 /2) = 2R

2R=2√7

R=√7

S=0.5*4*5*(√3 / 2)= 5√3