S полной поверхности параллелепипеда = 2 S основания + 4 S боковой грани
S основания = S ромба =
* на произведение диагоналей, одна диагональ = стороне. образовывает треугольник с углами 60 град. (формула для решения)
это равносторонний треугольник
2 диагональ из равностороннего треугольника со стороной a, и высотой a и углом в вершине 120 град. В нем: прямоугольный треугольник с сторонами *a (половина 1 диагонали), гипотенуза = a.
По т.пифагора: (корень из 3)*a/2
2 диагональ (равна корень из 3)*a
площадь основания = (корень из 3)*a*a/2.
найдем высоту. 45 град. угол между диагональю параллелепипеда и 2 диагональю ромба.
в треугольнике, образованном диагональю параллелепипеда диагональю ромба и боковой стороной параллелепипед один угол 45 град, второй = 90 град, то третий будет 180 - 45 - 90.
данный треугольник - равносторонний и высота равна диагонали ромба т.е. (корень из 3)*a. (в следствии)
Следовательно площадь боковой грани = a*(корень из 3)*a
Итого П.П.П. = 2*(корень из 3)*a*a/2 + 4*a*(корень из 3)*a = 5*(корень из 3)*(a в квадрате) (формулой)
10см
Объяснение:
треугольник ЕВС прямоугольный
угол С=90°, угол ВЕС=60°,тогда
угол ЕВС=30°-сумма углов треугольника
угол ЕВС=30°отсюда следует, что
ЕС=ВЕ:2(половине гипотезы ВЕ) т. к. катет, лежащий против угла в 30° , равен половине гипотенузы.
ВЕ=2ЕС=5*2=10см
Треугольник АВС прямоугольный
угол А=30°,угол С=90°,тогда угол АВС=60°-сумма углов треугольника
угол АВС=угол АВЕ+угол ЕВС
60°=АВЕ +30°
угол АВЕ=30°
Треугольник АВЕ равнобедренный т. к.
угол А=углу АВЕ=30°-углы при основании
Т к треугольник АВЕ равнобедренный АЕ=ВЕ=10см
АС=АЕ+ЕС=10+5=10см.
-m(3;-4); 2n(-2;-16)
p(1;-20)