Question

В выпуклом четырехугольнике меньший угол равен x, каждый следующий больше предыдущего в 3 раза. Найдите больший угол.

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этим вопросом.

У нас есть выпуклый четырехугольник, то есть углы этого четырехугольника ориентированы наружу. Пусть один из углов равен x градусам. Каждый следующий угол больше предыдущего в 3 раза. Давай обозначим другие углы четырехугольника как y, z и w. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

y = 3x
z = 3y
w = 3z

Мы знаем, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Можем использовать это для решения вопроса. Сложим все углы четырехугольника:

x + y + z + w = 360

Теперь мы можем подставить значения углов, которые мы нашли, в это уравнение:

x + 3x + 3(3x) + 3(3(3x)) = 360

Упростим это уравнение:

x + 3x + 9x + 27x = 360

Объединим подобные члены:

40x = 360

Теперь разделим обе стороны уравнения на 40:

x = 9

Мы нашли значение меньшего угла, которое равно 9 градусам. Теперь можем найти значение большего угла, зная, что каждый следующий угол больше предыдущего в 3 раза:

y = 3x = 3 * 9 = 27 градусов

То есть, больший угол четырехугольника равен 27 градусам.

Надеюсь, теперь тебе понятно и понравилось решение этой задачи! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.