4.центральный угол окружности на 53градуса больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. найдите эти углы. 5.найдите углы ромба, если одна из его диагоналей составляет со стороной угол в 65градусов. варианты ответа а)37,143,37,143; б)найти углы ромба нельзя; в) 50, 130, 50, 130; г) 130,65,130,65. 6.стороны треугольника относятся как 2: 3: 4.большая сторона подобного ему треугольника равна 63 см найдите периметр второго треугольника. 7.в прямоугольной трапеции один из углов равен 45градусам, средняя линия равна 24 см, основания относятся как 3: 5. найдите меньшую боковую сторону
4. Для решения этой задачи нам понадобится знать, что центральный угол в окружности равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Поэтому, если вписанный угол назовем х, то центральный угол будет равен 2х + 53°.
5. Рассмотрим угол ромба, который образуется пересечением диагоналей. Заметим, что этот угол разбивает ромб на два равнобедренных треугольника. Так как один из этих треугольников имеет угол 65°, то другой треугольник тоже имеет угол 65°. Таким образом, у нас получается пара углов в ромбе, равных 65° и еще одна пара углов, равных 180° - 65° - 65° = 50°. Итого, углы ромба равны 65°, 65°, 50°, 50°.
6. У нас дано, что стороны треугольника относятся как 2:3:4. И если большая сторона равна 63 см, то находим множитель для каждого отношения: большая сторона / 4 = 63 / 4 = 15.75 см. Значит, множитель для кратной тройке будет 15.75 * 3 = 47.25 см, а множитель для кратной двойке будет 15.75 * 2 = 31.5 см. Таким образом, стороны второго треугольника равны 31.5 см, 47.25 см и 63 см. Чтобы найти периметр второго треугольника, нужно сложить все его стороны: 31.5 + 47.25 + 63 = 141.75 см.
7. Средняя линия прямоугольной трапеции делит её на два равных треугольника. У нас также дано, что основания относятся как 3:5. Пусть меньшая основа будет равна 3х, а большая основа будет равна 5х, где х - это множитель. Таким образом, меньшая боковая сторона в одном из треугольников будет равна 3х, а меньшая боковая сторона во втором треугольнике будет равна 5х. Но так как средняя линия равна 24 см и делит трапецию на две равные части, то эти значения должны суммироваться и быть равными 24 см. Получаем уравнение: 3х + 5х = 24. Решаем его: 8х = 24, х = 24 / 8 = 3. Таким образом, меньшая боковая сторона равна 3 * 3 = 9 см.
Надеюсь, ответы были понятны и подробны. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь!