Найдем отрезки нижнего основания, которые отсекаются от него высотами. RK=SK*ctg45°=SK=8/дм/, Если опустить перпендикуляр из вершині Q на ниженее основание, тогда нижнее основание равно
RT=RK+KL+LT=8+10+8 =26, здесь L - основание перпендикуляра QL, на рис. оно отсутствует.
Средняя линия EF равна полусумме оснований, т.е.
(10+26)/2=36/2=18/дм/
а) Припустимо, що кути при більшій основі мають 3х° та 2х°, тоді кути при меншій основі мають 6х° та 4х°. Очевидно, що вони не можуть бути розташовані у послідовному порядку. Крім того, такої трапеції взагалі не існує, тому що сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, повинна становити 180°. В даному випадку ця умова не витримується.
б) ∠А:∠В:∠С:∠D=8:7:13:12, тобто, виконується умова задачі, при цьому ∠А+∠D=180° і ∠В+∠С=180°. Відповідь: такі кути можуть бути розташовані у послідовному порядку.
решение на фото
ответ: RT=26(дм);EF=18(дм)