б) ∠A-∠B=55*. Обозначим угол В через х. Тогда угол А равен х+55.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:
(х+х+55)*2=360*;
4х=360-110;
4х=250;
x=62,5* - угол В;
62,5+55=117,5* - угол А.
В параллелограмме противоположные стороны и углы равны
в) ∠А+∠С=142*; ∠А=∠С = 142:2=71*;
∠В=∠D=180*-71*=109*;
г) ∠А = 2∠В; ∠В обозначим через х, то ∠А=2х;
В сумме все углы дают 360*. Составим уравнение:
(х+2х)*2=360;
6х=360;
х=60* - угол В.
60*2=120* - угол А.
д) ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°;
∠B=∠D=180*-(16+37)=127*;
∠A=∠C=(360*-127*2)/2=53*.
Как-то так... :))) Удачи! Надеюсь разберетесь...
б) ∠A-∠B=55*. Обозначим угол В через х. Тогда угол А равен х+55.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:
(х+х+55)*2=360*;
4х=360-110;
4х=250;
x=62,5* - угол В;
62,5+55=117,5* - угол А.
В параллелограмме противоположные стороны и углы равны
в) ∠А+∠С=142*; ∠А=∠С = 142:2=71*;
∠В=∠D=180*-71*=109*;
г) ∠А = 2∠В; ∠В обозначим через х, то ∠А=2х;
В сумме все углы дают 360*. Составим уравнение:
(х+2х)*2=360;
6х=360;
х=60* - угол В.
60*2=120* - угол А.
д) ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°;
∠B=∠D=180*-(16+37)=127*;
∠A=∠C=(360*-127*2)/2=53*.
Как-то так... :))) Удачи! Надеюсь разберетесь...
Следствия из теоремы о смежных углах
Если два угла равны, то углы, которые являются для них смежными, также равны.
Если угол не развернутый, то он не равен 180 градусам.
Угол, который является смежным прямому углу (то есть углу, градусная мера которого равна ), также является прямым.
Угол, смежный с острым углом (величина которого меньше ), является тупым (величина больше ), а смежный тупому - острым.