Т.к. сумма углов ∠1+∠2=∠3, а угол 3- внешний при вершине D в треугольнике АВD, он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, то ∠В=∠1, угол С в треугольнике АСD равен
180°-∠1-(180-∠1-∠2)=180°-∠1-180+∠1-+∠2=∠2, тогда в треугольнике АВС сумма углов составляет ∠А+∠В+∠С=(∠1+∠2)+∠1+∠2=180°; или
2*(∠1+∠2)=180°, но тогда (∠1+∠2)=90°, а ∠3=90°, воспользуемся свойствами пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АСВ, в нем АD- высота, поэтому АС²=СD*СВ=9*4=36, тогда искомый катет АС=√36=6/см/
ответ 6см
угол прямоугольника равен 90°
диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы
90: (4+5)*4=40°
и 90: (4+5)*5=50°
диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
углы треугольника с боковой стороной равны 40°,40°,100°
углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны
50°,50°,80°.
ответ: диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°
==========================================
Объяснение: