Пусть M – середина большей боковой стороны CD прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC < AD , N – середина меньшей боковой стороны AB , а треугольники BCM , AMB и AMD – равнобедренные. По теореме о средней линии трапеции MN || BC , и т.к. AB BC , то MN AB . Медиана MN треугольника AMB является его высотой, значит, этот треугольник равнобедренный, причём < BAM = < ABM . Угол BCD – тупой, значит, это угол при вершине равнобедренного треугольника BCM Обозначим < CBM = < CMB = ? . Тогда
< BCM = 180o - 2?, < ADC = 180o - < BCM = 180o-(180o - 2?)=2?,
< BMN = < MBC = ?, < AMB = 2 < BMN = 2?,
< AMD = 180o - < BMC - < AMB = 180o-3?, < DAM = < AMN = ?.
Предположим, что AD=DM . Тогда < DAM = < AMD , или ? = 180o-3? , т.е. 2? = 90o , что невозможно. Пусть теперь AM=MD . Тогда < DAM = < ADM , или ? = 3? , т.е. ? = 0o , что также невозможно. Если же AD = AM , то
< ADM= < AMD , или 180o-3?= 2? , откуда находим, что ? = 36o . Следовательно, < ADC = 2? = 72o .
ответ: 72o .
Объяснение:
1. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.
Б) окружность
2. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки, как называется эта точка
Б) центр
3. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром
А) радиус
4. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через центр
В) диаметр
5. Выберите правильный ответ
А) радиус в два раза больше диаметра
6. Дуга окружности – это:
Б) часть окружности, ограниченная двумя точками;
7. Как изображается хорда на чертеже окружности:
В) отрезками с концами, лежащими на окружности
8. Выберите правильную запись соотношения радиуса и диаметра
А) R=D:2
9. Вершина центрального угла окружности лежит
В) в центре окружности
10. По рисунку выпишите все хорды: НЕТ РИСУНКА
все радиусы:
11. Найдите диаметр окружности, если ОМ=15 (если это радиус,то)
ответ 30