В ΔАВС ,∠С=90° , АС=16 , tgA=9/40. Найти АВ.
Объяснение:
tgA=
, 
, СВ=3,6.
По т. Пифагора АВ=√(СВ²+СА²)=√(12,96+256)=√268,96=16,4.
1)
х - тупой угол Другой у - острый угол х - острый угол
х-у=30 х+30 - тупой угол
х+у=180 х+х+30=180
Сложим эти два уравнения: 2х=150
2х=210 х=75 (град) - острый угол
х=105 (град) - тупой угол 75+30=105 (град) - тупой угол
180-105=75 (град) - острый угол
2)
Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)
(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)
16,4
Найдите АВ.
Объяснение:
Дано:
треугольник АВС
AC=16
<С=90°
tgA=9/40
Найдите АВ - ?
По определению тангенс угла А есть
отношение катета, противолежащего
углу А (это ВC) к прилежащему катету
(АC) :
tgA=BC/AC ==>ВС=АСtgA
BC=16×9/40=18/5=3,6
По теореме Пифагора:
АВ^2=АС^2+ВС^2
AB=(AC^2+BC^2)^1/2=
=(16^2+3,6^2)^1/2=
=(268,96)^1/2=16,4
ответ: АВ=16,4(ед.)