1)Треугольник АВС равнобедренный(тк АВ=ВС) с основанием АС. ВМ- медиана,проведенная к основанию, следовательно, ВМ-медиана, высота и биссектрисса.уголАВС=2АВМ, АВМ=110/2=55
2)90 градусов По условию, D - середина стороны AC, значит, AD = DC = 0,5 * AC = BD.
AD = BD, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, следовательно, равны углы DAB=DBA
DC = DB, следовательно, треугольник BDC - равнобедренный, следовательно, равны углы DBC=DCB
Заметим, что угол B (он же ABC) = DBA + DBC, а значит, сумма двух углов треугольника ABC равна третьему углу. Сумма всех трех же равна 180, а значит, ABC = 0,5 * 180 = 90.
т.к. треугольник правильный, значит, является равнобедренным. стороны равны. а как находится периметр такого треугольника? если я не путаю то (а+б+с)/2 , значит, 3а/2 (стороны равны) 6 корней из 2=3а/2, 12 корней из 2=3а, а=4корня из 2. , значит сторона квадрата будет равна именно 4 корня из 2, т.к. и правильный треугольник и квадрат - правильные, как-никак, фигуры)), а в задании сказано, что квадрат вписан в эту же окружность. по какой-то аксиоме (не помню), мы видим, что сторона и траугольника и квадрата равна. ну вот...не ручаюсь, что правильно).
2) не знаю, честно...рассуждать нужно по этой же схеме
α+α´=180°
α´=180°-α
α´=180°-125°
α´=55°
Otvet: 55