. Определи, какое значение имеет синус этого угла. ответ: sinα= (дробь не сокращай).
1. 1) любые две точки всегда принадлежат прямой, т.к. через две различные точки можно провести одну и только одну прямую, а уж если две точки сливаются в одну - и тем более.
2) Любые три точки всегда лежат в одной плоскости, поскольку через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну, если же они находятся на одной прямой, то через них можно провести бесчисленное множество плоскостей, и выбрать одну, в которой лежат эти точки, а вот четвертую точку можно положить в плоскость, или "подвесить" в пространство, т.е. ответ на этот вопрос НЕТ. т.к. не всегда.
2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по ПРЯМОЙ, проходящей через эту точку. т.е. общих не только одна, а все, лежащие на прямой. ответ НЕТ.
3. Нет. Т.к. не всегда третью можно положить на ту же плоскость, даже если они все три пересекаются. Нарисуйте две пересекающиеся прямые, они всегда лежат в одной плоскости и проведите прямую, которая проходит через точку пересечения, перпендикулярно двум данным, т.е. плоскости. Ясно, что эта третья прямая не лежит в данной плоскости.
4.1) Прямая, имеющая только одну общую точку с окружностью, так и называется касательной к окружности, если речь о плоскости.
2) если речь о пространстве, то та прямая, которая перпендикулярна радиусу, будет касательной, если же прямаЯ, проходящая через эту единственную точку, не перпендикулярна радиусу, касательной к окружности она не будет. Поэтому здесь ответ нет.
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=
ответ:54