1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.
Многим людям нравиться проводить свои вечера, в компании с интересной книгой. Ведь за обложкой книги, скрывается удивительный мир. Чего-то нового и не извеностного. В наше время, информацию можно найти где угодно . Но раньше такого не было, нашим мамам, папам и дедушке с бабушкой приходилось, идти в библиотеку брать книги и читать. Читая текст или же произведения в онлайн режиме, На письме мы совершаем ошибки, а читая книгу в бумажном варианте мы практически не делаем ошибок. В бумажном варианте , при чтении книг можно насладиться приятным запахом старой книги . Ведь согласитесь, что - вечер у тлеюшегося камина в кресле, с интересной книгой и бокалом горячего шоколада ,Это самое прекрасное и рамонтичное время. Что бы этот смуглый серый день хорошо! . Книга это залог успеха в грамотности и умение ответить человеку ,так чтоб он задумался над своим поступком. А не сразу кидаться не нармативной лексикой . Чем больше мы будем читать, тем больше у нас будет словарный запас , и в написании слов будет меньше ошибок.