Площадь треугольника S 6
Периметр треугольника P 12
Угол треугольника α 53.13
Угол треугольника β 36.87
Угол треугольника γ 90
Высота треугольника ha 2.4
Высота треугольника hb 3
Высота треугольника hc 4
Медиана треугольника ma 2.5
Медиана треугольника mb 3.606
Медиана треугольника mc 4.272
Биссектриса треугольника la 2.424
Биссектриса треугольника lb 3.354
Биссектриса треугольника lc 4.216
Радиус вписанной окружности r 1
Радиус описанной окружности R 2.5
Внешний угол треугольника α 306.87
Внешний угол треугольника β 323.13
Внешний угол треугольника γ 270
Средняя линия треугольника mla 2.5
Средняя линия треугольника mlb 2
Средняя линия треугольника mlc 1.5
Дано:
ΔABC, ∠B = 90°.
Вписанная окружность с центром O и радиусом OD = OE = OF,
D∈BC, E∈AC, F∈AB.
OE = 12 (см), EC = 8 (см).
Найти:
Заметим, что
и 
(так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны).
Пусть
.
Тогда
- квадрат, так как 
(и, значит, 
), а также 
, 
и 
. - Все стороны и углы данного четырехугольника равны.
Значит,
.
Тогда катеты треугольника
и 
, а гипотенуза равна 
.
По тереме Пифагора:
Второй корень нам не подходит (он отрицательный ... ).
Так что
.
Можем найти площадь:
Задача решена!
96 см².