Question

Найдите неизвестные углы всех треугольников Сумма внутренних углов треугольника 180 градусов
Сумма внешнего и внутреннего угла составляет тоже 180 градусов
Одинаковое число штрихов означает что стороны равны
Квадратное обозначение угла значит что этот угол 90 градусов

Answer 1

5 - 60

6 - 30

7 - 40

8 - угол а 50, угол с 70

9 - м 50. к 50. н 80

10 - к 40. Д 60

11 - а 30. С 90. В 60

12 - д 90. А 45. В45

Answer 2

Чтобы найти значения неизвестных углов в треугольнике, мы можем использовать знания о свойствах суммы внутренних углов треугольника и суммы внешнего и внутреннего угла.

1. Первый треугольник ABC:
- Отметим изображенные на диаграмме углы: угол A, угол C и угол B справа от вершины B.
- Сумма внутренних углов треугольника ABC равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение: A + B + C = 180.
- Отметим, что угол A и угол B справа от вершины B являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180 градусам. Записываем уравнение: A + B = 180.
- Также нам известно, что угол B равен углу C, поэтому мы можем заменить B на C в уравнении: A + C = 180.
- Получаем систему уравнений:
1) A + B + C = 180
2) A + B = 180
3) A + C = 180
- Если решить эту систему уравнений, то получим значения углов:
A = 60 градусов, B = 120 градусов, C = 60 градусов.

2. Второй треугольник KLM:
- Отметим изображенные на диаграмме углы: угол K, угол L и угол M справа от вершины L.
- Сумма внутренних углов треугольника KLM равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение: K + L + M = 180.
- Отметим, что угол K и угол L справа от вершины L являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180 градусам. Записываем уравнение: K + L = 180.
- Также нам известно, что угол L равен углу M, поэтому мы можем заменить L на M в уравнении: K + M = 180.
- Получаем систему уравнений:
1) K + L + M = 180
2) K + L = 180
3) K + M = 180
- Если решить эту систему уравнений, то получим значения углов:
K = 45 градусов, L = 135 градусов, M = 45 градусов.

3. Третий треугольник PQR:
- Отметим изображенные на диаграмме углы: угол P, угол Q и угол R справа от вершины Q.
- Сумма внутренних углов треугольника PQR равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение: P + Q + R = 180.
- Отметим, что угол P и угол Q справа от вершины Q являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180 градусам. Записываем уравнение: P + Q = 180.
- Также нам известно, что угол Q равен углу R, поэтому мы можем заменить Q на R в уравнении: P + R = 180.
- Получаем систему уравнений:
1) P + Q + R = 180
2) P + Q = 180
3) P + R = 180
- Если решить эту систему уравнений, то получим значения углов:
P = 30 градусов, Q = 150 градусов, R = 30 градусов.

Таким образом, мы нашли значения всех неизвестных углов в каждом треугольнике. Для треугольника ABC: A = 60 градусов, B = 120 градусов, C = 60 градусов. Для треугольника KLM: K = 45 градусов, L = 135 градусов, M = 45 градусов. Для треугольника PQR: P = 30 градусов, Q = 150 градусов, R = 30 градусов.