@) Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2) где n - число сторон!
180°(n-2)=90n решаем уравнение
n=4 (то есть четырехугольник)
180°(n-2)=60n
n=3 треуголльник
180°(n-2)=120n
n=6 ( шестиугольник)
b) Т.к. ∠А=∠C=60°, значит оба угла в сумме составляют 60°+60°=120°.
Известно, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равняется 360°.
Из этого выходит, что сумма ∠B и ∠D = 360°-120°=240°.
Пусть ∠D - x, ∠B - 1,4x.
Зная, что всего 240°, составим уравнение.
x+1,4x=240;
2,4x=240 | : 2,4;
x=100 = ∠D.
∠B=1,4*x=1,4*100=140°.
ответ: ∠D=100°, ∠B=140°.
c) S10=(10-2)×180°=8×180°= 1440° 10 угольника
d)
900
формула такая 180*(n-2), где n - количество углов выпуклого nрямоугольника семиуголника
Объяснение:
Найти площадь и периметр данного треугольника.
Обозначим вершины треугольника А, В, С, причем АВ=ВС.
Т.к. ∆ АВС - равнобедренный, высота ВН, проведенная к основанию, является медианой, и, следовательно, ВН - срединный перпендикуляр. Точка пересечения срединных перпендикуляров треугольника - центр описанной вокруг него окружности.
Расстояние от О до вершин А, В и С равно радиусу. R=ВО=СО=17 см.
∆ СОН - прямоугольный, его гипотенуза и один из катетов - из Пифагоровых троек ( 8, 15,17), ⇒, НС=15 см ( проверьте по т.Пифагора).
Отсюда АС=2•15=30 см
По т.Пифагора AB=ВС=√(BH*+CH*)=√(625+225)=√850=5√34 см
Р=30+2•5√34=10•(3+√34) см
S=BH•CH=375 см²