По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.
ВК = 12см, КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.
Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;
б) РВ = ВК = 12 см
с) КС = ТС = 5 см
Пусть АР = АТ = х см, тогда АВ = 12 + х, АС = х + 5, ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х - 60 = 0
ищим дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3
х2 = -20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 =15см
АС = 3 + 5 = 8см
Там кстати, я немножечко ошиблась в том, что написала см вместо м, это нужно будет подправить Вам
У нас у ромба стороны все равны, а значит Периметр если мы поделим на 4, то получим длину одной стороны.(7.8 м)
Далее, у нас известен тупой угол, значит мы должны найти острый угол. Это значит будет:
(360°-(120°+120°)):2=60°
Диагонали также являются и биссектрисами, поэтому 60° делится на 30° и 30°.
У нас сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, который образовался двумя диагоналями.
Катет, лежащий напротив угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
Поэтому, 7.8:2=3.9 м.
Нам нужно найти длину меньшей диагонали, и это будет:
3.9×2=7.8 м(так как большая диагональ делит маленькую на две равные части)
Меньшая диагональ ромба равна 7.8 м
Удачи!